Question

Предприятия предоставляет услуги населению. Поскольку действующие цены не покрывают расходов, связанных с предоставлением услуг населению, возникла задача повышения цен.
Результаты заказанного с этой целью исследования дали возможность составить прогноз спроса на услугу в зависимости от цены:
Цена услуги, ден. ед.    Количество клиентов в год, млн. чел.
21,8    2
16,4    5
11,8    8
5,6    11
0,2    14
Определить зависимость между спросом и ценой для установления цены на услугу.

Answer 1

Функцию зависимости спроса от цены определяем, используя метод наименьших квадратов. Для этого строим вспомогательную таблицу и решаем соответствующие системы уравнений:
?y=na0+a1?x; ?yx=a0?x+a1?x2; где x - цена, ден. ед., e - спрос на услугу, млн. чел.
Вспомогательная таблица для определения функций спроса и предложения
№    Цена, ден. ед. – Xi    Xi2    Спрос, млн. чел. –Yi    XiYi
1    21,8    475,2    2    43,6
2    16,4    269,0    5    82,0
3    11,8    139,2    8    94,4
4    5,6    31,4    11    61,6
5    0,2    0,0    14    2,8
Итого    55,8    914,8    40,0    284,4
Система уравнений имеет вид:
5а0+55,8а1=40,0;
55,8а0+914,8а1=284,4.
Решение системы: а0=14,189; а1=-0,555.
Функция спроса имеет вид:
у=14,189-0,555х.