Question

Зависимость уровня потребления y некоторого вида товаров от уровня дохода семьи x выражается формулой: y=a-b/(x+c). Найти уровень потребления товаров при уровне дохода семьи 158 ден. ед. Известно, что при x=50 y=0; при x=74 y=0,8; при x=326 y=2,3.

Answer 1

Решение задачи:
Составляем систему уравнений:
a-b/(50+1c)=0;
a-b/(74+c)=0,8;
a-b/(326+c)=2,3.
Решение системы:
a=2,8;
b=168;
c=10.
Таким образом, функция уровня потребления имеет следующий вид:
y=2,8-168/(x+10).
Если уровень дохода составляет x=158 ден. ед., уровень потребления равен:
y=2,8-168/(158+10)=1,8 ден. ед.