Question

На протяжении 25 лет создается резервный фонд. На поступающие в него средства начисляются сложные проценты по ставке 9,75% годовых. В течение первых 10 лет в конце каждого года в фонд вносили по 10 тыс. $, в течение последующих 10 лет – по 20 тыс. $ в конце года, а в последние 5 лет – по 25 тыс. $ в конце года. Чему будет равна сумма фонда через 25 лет?

Answer 1

Решение.
Найдем сумму фонда через 25 лет. Для этого воспользуемся формулой:
, где R – разовый рентный платеж , j – номинальная процентная ставка ренты , m и p число периодов начисления процентов и платежей в году , n – число лет. В нашем случае m=n=1.
 Определим сумму фонда через 10 лет:
10*(10+0,09750)^10-1/(1+0,0975)^1-1=157,476
S10 = 157,476 тыс.$.
 Определим сумму через 20 лет:
157.476*(1+0.0975)^10+20*(1+0,0975) ^10-1/(1+0,0975) ^1-1=714,216
S20 = 714,216 тыс.$.
 Определим сумму через 25 лет:
714,216*(1+0.0975)^5+25*(1+0,0975) ^5-1/(1+0,0975) ^1-1=1,289*10^3
Сумма фонда через 25 лет составит 1289 тыс.$.