Решение:
Процентная ставка - цена денежной ссуды, определяемая отношением суммы денег, выплачиваемых в единицу времени в качестве платы за ссуду, к величине ссуды.
Процентная ставка - это сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период (месяц, квартал, год).
Учётная ставка - это цена, взимаемая за приобретение обязательства до наступления срока уплаты. Как и процентная ставка, учётная ставка определяет величину платы за аренду денег. Сама плата в данном случае называется дисконтом.
Дисконт-фактор - отношение первоначальной денежной суммы к сумме, полученной в результате финансовой операции с первоначальной денежной суммой.
Определим процентную ставку:
При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношению к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину.
[pic]
где
PV — исходная сумма
FV — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами)
[pic] - годовая процентная ставка, выраженная в долях единицы;
[pic] - продолжительность периода начисления в годах.
80 = 50 (1+r*1)
1+r = 80/50
r=1,6-1=0,6 или 60 % - процентная ставка.
Ежемесячная процентная ставка в этом случае будет составлять 5% в месяц (60% / 12 мес.=5%).
Рассчитаем учетную ставку (d):
80 = 50/(1-d)
1-d = 50/80
d = 1-0,625=0,375 или 37,5%
Рассчитаем дисконт-фактор
50/80 =0,625
Ответ: годовая процентная ставка 60%; учетная ставка 37,5%; дисконт-фактор равен 0,625.