Решение задачи:
Определяем равновесные цену и количество до введения дотации:
Qd = Qs, 1500 - 100P = 200P - 600 Рравн. = 7 руб.
Qравнов. = 1500 - 100∙7руб. = 800 тонн.
Определяем выигрыш производителей и потребителей до введения дотации:
Определяем Рmax. и Pmin. при Qs=0 и Qd=0: Qd=0=1500-100РРmax.=15руб.;
Qs=0=200Р-600Pmin.=3руб.
Выигрыш потребителей до введения дотации определяется как CS1= SAEPE(рис.1, задача 6)=Qравн.*(Рmax.-Pравн.)/2=800т.*(15руб.-7руб.)/2=3200руб.
Выгрыш производителей до введения дотации определяется как PS1= SВЕРЕ(рис.1, задача 6)=Qравн.*(Рравн.-Рmin)/2=800т.*(7руб.-3руб.)/2=1600руб.
Пусть Р1 - цена потребителя, тогда цена производителей будет с учетом дотации Р2=Р1+2руб.. Определяем равновесную цену и объем с учетом дотации:
Qs = Qd; 1500-100Р1 = 200(Р1+2)-600 300Р1 = 1700 Р1 = 5,667руб. Р2=Р1+2руб.=5,667+2=7,667руб. Q1равн.=1500-100*5,667руб.=933,3тонн.
Определяемвыигрыш производителей с учетом дотации:
Изменение излишков потребителя и производителя
после введения государством потоварной дотации
Рис.3
Выигрыш производителей PS2 равен площади треугольника ВР3С (рис.3)=Q2равн.*(Р2-Рmin.)/2=933,3т.*(7,667руб.-3руб.)/2=2177,855руб.
Определяем выигрыш потребителя с учетом дотации:
Выигрыш потребителей CS2 = площади треугольника АРЕ2Е2 (рис.3)=Q2равн.*(Pmax.-Р1)/2=933,3т.*(15руб.-5,667руб.)/2=4355,244руб.
Определяем выигрыш потребителей от введения дотации:
CS=CS2-CS1=4355,244руб.-3200руб.=1155,2441155,25руб.
Определяем выигрыш производителей от введения дотации:
PS=PS2-PS1=2177,855руб.-1600руб.=577,855577,86руб.