Question

Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: кривая спроса описывается уравнением Q = 600 – 25Р, а кривая предложения – уравнением Q= 100 +100Р. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 2 долларов на единицу товара.
Определите:
1. сумму налога, которую соберут налоговые органы;
2. потери потребителей от введения данного налога;
3. потери производителей от введения данного налога;
4. чистые потери общества.

Answer 1

Решение задачи:
Определяем параметры равновесия на рынке до введения налога:
Qd = Qs600 – 25Р = 100 + 100Р125Р = 500Рравнов. = 4$
Q1равн. = 600 – 25∙4$ = 500 ед.
Определяем параметры равновесия на рынке после введения налога:Пусть цена покупателя Р1, тогда с учетом налога цена производителя Р2=Р1-2.
Qd = 600 - 25∙Р1, Qs=100+100(Р1-2)
Qd = Qs, следовательно, 600 - 25Р1 = 100 + 100Р1- 200125Р1=700Р1=5,6руб.
Р2=Р1-2=5,6руб.-2руб.=3,6руб.; Q2равн.=600-25*5,6руб.=460ед.
1) Определяем налога, уплаченную в бюджет = Sпрямоугольника Р3РЕ2Е2С(рис.2, задача6)=Q2равн.*Т, где Т – налог; налога=460ед.*2$=920$.
2) Определяем потери потребителей от введения налога:
Определяем Pmax. при Qd=0=600-25*Pmax.Pmax.=24$
Определяем излишки CS1 и CS2 соответственно до налогообложения и после него:
CS1= SAEPE(рис.1, задача 6)=Q1равн.*(Рmax.-Pравн.)/2=500ед.*(24$-4$)/2=5000$.
CS2= S АРЕ2Е2 (рис.2, задача 6)=Q2равн.*( Рmax.-Р1)/2=460ед.*(24$-5,6$)/2=4232$.
CS потребителей от введения налога=CS1-CS2=5000$-4232$=768$.
3) Определяем потери производителей от введения налога:
Определяем Pmin. при Qs=0=100+100РР=-1.
Определяем излишки PS1 и PS2 соответственно до налогообложения и после него:
PS1= SВЕРЕ(рис.1, задача 6)=Q1равн.*(Рравн.-Рmin)/2=500ед.*(4$-(-1)$)/2=1250$
PS2= S ВР3С(рис.2, задача 6)=Q2равн.*(Р2- Рmin)/2=460ед.*(3,6$-(-1)$)/2=1058$
PS производителей от введения налога =PS1-PS2=1250$-1058$=192$.
4) Определяем чистые потери общества:
Чистые потери общества это суммарные потери потребителей, производителей и государства. Как правило, применение каких-либо мер государственного регулирования приносит потери одним участникам рынка (например, производителям) и, вместе с тем, выгоды другим участникам (например, государству). Сальдо этих выгод и потерь дает величину чистой выгоды, или чистых потерьобщества. Из рисунка 2 задачи 6 видно, что часть потерь общества от введения налога не может быть компенсирована за счет средств госбюджета. Эти потери составляют чистые потери общества от введения налога и равны SЕ2Е1С (рис.2, задача6)=(Q2равн.-Q1равн.)*Т/2=(500ед.-460ед.)*2$/2=40$ - составляют чистые потери общества от введения налога.

Answer 2

Решение.
Равновесная цена до введения налога:  600-25P=100+100P    P=4; Q=500
Выручка производителя до введения налога:   4*500=2000 долл.
Равновесная цена после введения налога:  600-25P=100+100(P-2)     P=5,6; Q=460
Налоговые органы соберут налог:  2*460=920 долл.
Потребитель будет вынужден платить больше на 1,6 долл. за ед. товара.
Выручка производителя после введения налога составит:  460*(5,6-2)=1656 долл.
Чистые потери общества:  (5,6-4)*(500-460)/2=32 долл.
Ответ: налоговые органы соберут налог в размере 920 долл., потребители буду платить на 1,3 долл. больше за ед. товару, выручка производителя снизится на 344 долл., чистые потери общества составят 32 долл.