Question

Спрос задан функцией Qd = 10/P. Как изменится выручка при росте цены на 50%?

Answer 1

Решение:
Сначала определим эластичность спроса по цене, воспользовавшись формулой эластичности в точке.
где:
[pic]— производная функции спроса (или предложения) по цене;
[pic]— рыночная цена;
[pic]— величина спроса (или предложения) при данной цене
Производная функции по цене равна [pic]
Для расчета размер рыночной цены примем за 1. При такой цене величина спроса будет равна 10. Следовательно,
Е = [pic]= -1.
Значит при увеличении цены на 1% спрос снизится на 1%.
Из этого можно предположить, что при увеличении цены на 50% (или в 1,5 раза) спрос снизится на 50% (т.е. коэффициент динамики равен 0,5).
Зная, что выручка – это произведение цены на объем продаж, можно сказать, что коэффициент (или индекс) динамики выручкиравен произведению коэфициентов динамики этих показателей.
Отсюда,
Iвыр. = 1,5 * 0,5 = 0,75 (или снижение на 25%).
При росте цены на 50% в заданной функции спроа выручка снизится на 25%.[pic][pic]DSct