Question

На строительном оптовом рынке три фирмы-покупателя входных дверей имеют следующие кривые спроса: Qd1 = 80 – 4Р; Qd2 = 60 – 6Р; Qd3 = 80 – 8Р. На том же рынке действуют всего два продавца дверей, кривые предложения которых таковы: Qs1 = - 5 + 4Р; Qs2 = -15 + 8Р, где Qd, Qs – величины спроса и предложения в тысячах штук в месяц, а Р – цена в рублях за 1 входную дверь. Определите: рыночную цену и объем продаж, эластичность спроса в точке равновесия, эластичность предложения в точке равновесия.

Answer 1

Решение:
Для получения равновесной цены и объема продаж спрос и предложение должны быть равны. Значит,
Qd1 + Qd2 + Qd3 = Qs1 + Qs2
Рассчитаем рыночную (равновесную) цену.
((80-4Р)+(60-6Р)+(80-8Р)) = ((-5+4Р)+(-15+8Р))
80-4Р+60-6Р+80-8Р = -5+4Р-15+8Р
30Р = 240
Р = 8 руб. - равновесная цена
((-5+4*8)+(-15+8*8)) = 76 тыс.шт. в месяц – равновесный объем продаж.
Эластичность рассчитаем по формуле:
[pic]
где:
▪ [pic]— производная функции спроса (или предложения) по цене;
▪ [pic]— рыночная цена;
▪ [pic]— величина спроса (или предложения) при данной цене
Производная от функции общего предложения QD = 80 – 4Р + 60 – 6Р + 80 – 8Р равна -18.
Следовательно эластичность предложения равна
ЕD = -18*(8/76) = 1,89 – значит с увеличением цены на 1%спрос снижается на 1,89%.
Производная от функции общего предложения QS = - 5 + 4Р -15 + 8Р равна 12.
Следовательно эластичность предложения равна
ЕS = 12*(8/76) = 1,26 – значит с увеличением цены на 1% предложение возрастает на 1,26%.