Функции U1 = 5(x +y) + 2(x - y)2 и U2 = 5xy + 3x - 4 являются решениями уравнения
(*ответ*) Uxx - Uyy = 0
Uxx + Uyy = 0
yUxx + Uyy – 2Ux = 0
Uxx + Uyy – e-2xUy = 0
Функции U1 = exsiny и U2 = y2 – 2x - 2 являются решениями уравнения
(*ответ*) Uyy + Ux = 0
Uxx - Uy = 0
Uyy - Ux = 0
Ux - Uy = 0
Функции U1 = ln (x – y) и U2 = ex + y являются решениями уравнения
(*ответ*) Uxx - Uyy = 0
Uxx + Uyy = 0
Ux - Uyy = 0
Uy - Uxx = 0
Функции U1 = sinx siny и U2 = x2 + y2 – 3xy являются решениями уравнения
(*ответ*) Uxx - Uyy = 0
Uxx + Uyy = 0
Uy + Uxx = 0
Ux + Uyy = 0
Функции U1 = x + y2 и U2 = e2xy являются решениями уравнения
(*ответ*) Uxx + Uyy – 2Ux = 0
yUxx + Uyy – 2Ux = 0
Uxx + Uyy – e-2xUy = 0
Uxx + Uyy = 0
Функция u(x,t) = C(x-at), где С – произвольная функция, является общим решением уравнения
(*ответ*) ut + aux = 0
utt = a2uxx
utt + a2uxx = 0
ut = a2uxx
Функция u(x,t) = ex+at является решением уравнения
(*ответ*) ut - aux = 0
ut + aux = 0
ut = a2uxx
utt + a2uxx = 0
Функция u(x,t) = ln(x-at) является решением уравнения
(*ответ*) ut + aux = 0
ut - aux = 0
ut = a2uxx
utt + a2uxx = 0
Функция u(x,t) = sin(x-at) является решением уравнения
(*ответ*) ut + aux = 0
ut - aux = 0
ut = a2uxx
utt + a2uxx = 0
Функция u(x,t) =(x-at)2 является решением уравнения
(*ответ*) ut + aux = 0
ut - aux = 0
ut = a2uxx
utt + a2uxx = 0
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = sinx + siny. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
(*ответ*) U + sinx + siny
U sinx – siny
U + x2 - y2
U + (х + y)2
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = sinx + siny. Тогда решением этого же уравнения будет функция
(*ответ*) U + x2 - y2
U + x2 + y2
U + sinx + siny
U + (х - y)2
Функция U1 - решение линейного неоднородного уравнения LU = cos(xy), функция U2 - решение соответствующего линейного однородного уравнения. Тогда решением первого уравнения будет также функция
(*ответ*) 5U2 + U1
3(U1 - U2)
5(U2 - U1)
U2 - 5U1