Уравнение 4Uxx + 8Uxy + 4Uyy = 0 имеет тип
(*ответ*) параболический
эллиптический
гиперболический
смешанный
Уравнение Uxx + 2yUxy + (x2 – 1)Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
(*ответ*) вне гиперболы х2 - у2 = 1
внутри гиперболы х2 - у2 = 1
вне гиперболы - х2 + у2 = 1
внутри гиперболы - х2 + у2 = 1
Уравнение Uxx 2yUxy + (1 x2)Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
(*ответ*) вне окружности х2 + у2 = 1
внутри окружности х2 + у2 = 1
внутри окружности х2 + у2 = 4
вне окружности х2 + у2 = 4
Уравнение x2Uxx + 2xyUxy +y2Uyy = 0 имеет параболический тип
(*ответ*) при всех (х, у), кроме (0, 0)
при всех (х, у)
при всех х 0, у 0
при всех х 0, у 0
Уравнение Лапласа в пространстве имеет вид
(*ответ*) Uxx + Uyy + Uzz = 0
Uxx + Uyy = Uzz
Uxx + Uy = Utt
Uxx = Utt
Уравнение Лапласа на плоскости имеет вид
(*ответ*) Uxx + Uyy = 0
Uxx = Uyy
Ux = Uyy
Uxx = Uyy + Uzz
Уравнение теплопроводности (одномерное) имеет вид
(*ответ*) Ut = a2Uxx
Utt = a2Uxx
Utt + a2Uxx = 0
Utt = a2(Uxx + Uyy)
Уравнение теплопроводности в пространстве имеет вид
(*ответ*) Ut = a2(Uxx +Uyy + Uzz)
Ux = a2(Uxx + Uyy)
U = a2(Uxx +Uyy + Uzz)
Utt = a2(Uxx +Uyy + Uzz)
Уравнение теплопроводности на плоскости имеет вид
(*ответ*) Ut= a2(Uxx + Uyy)
Utt = a2Uxx
Uxx = a2Uyy
Uxx – Ux = 0
Уравнение уUxx + 2xUxy + Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
(*ответ*) вне параболы у = х2
внутри параболы у = х2
внутри параболы у2 = х
вне параболы у2 = х
Уравнение уUxx + 2xUxy Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
(*ответ*) вне параболы у = - х2
внутри параболы у = - х2
внутри параболы у2 = -х
вне параболы у2 = -х
Функции U1 = 2xy + 5x – 3y и U2 = 5(x2 – y2) являются решениями уравнения
(*ответ*) Uxx + Uyy = 0
Uxx - Uyy = 0
Ux + Uyy = 0
Uyy + U = 0
Функции U1 = 3x + 4y 5 и U2 = 1 + e4x являются решениями уравнения
(*ответ*) Uxx + Uxy + 3Uy – 4Ux = 0
Uxx + Ux = 0
Ux – 4U = 0
Uyy + Uxx = 0
Функции U1 = 5(x +y) + 2(x - y)2 и U2 = 5xy + 3x - 4 являются решениями уравнения
(*ответ*) Uxx - Uyy = 0
Uxx + Uyy = 0
Ux + Uy = 10
Uxx + Uy = 0