Волновое уравнение (одномерное) имеет вид
(*ответ*) Utt = a2Uxx
Utt = a2(Uxx -Uyy + Uzz)
Ut = a2(Uxx +Uyy + Uzz)
U = a2(Uxx + Uyy)
Волновое уравнение в пространстве имеет вид
(*ответ*) Utt = a2(Uxx +Uyy + Uzz)
U = a2(Uxx + Uyy)
Ut = a2(Uxx +Uyy + Uzz)
Utt = a2(Uxx -Uyy + Uzz)
Волновое уравнение на плоскости имеет вид
(*ответ*) Utt = a2(Uxx + Uyy)
Utt + Uxx = Uy
Utt + a2Uxx = 0
Ut = a2(Uxx + Uyy)
Гиперболический тип имеет уравнение
(*ответ*) 3Uxy + 4Uyy = 0
3Uxx + 4Uyy = 0
Uxx + 2Uxy + Uyy = 0
3Uxx + 2Uxy + Uyy = 0
Гиперболический тип имеет уравнение
(*ответ*) 5Uxx + 2Uxy Uyy = 0
Uxx + Uyy = 0
4Uxx 8Uxy + 4Uyy = 0
3Uxx + Uyy Uxy = 0
Дифференциальное уравнение называется линейным, если
(*ответ*) все неизвестные функции и их производные входят в уравнение в первой степени
все неизвестные функции входят в уравнение в первой степени
все переменные входят в уравнение в первой степени
все независимые переменные входят в уравнение в первой степени
Область, в которой уравнение (y2 1)Uxx 2xUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
(*ответ*) внутри гиперболы –х2 + у2 = 1
вне гиперболы –х2 + у2 = 1
внутри гиперболы х2 - у2 = 1
Область, в которой уравнение xUxx + 2yUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
(*ответ*) внутри параболы у2 = х
вне параболы у2 = х
внутри параболы у2 = - х
вне параболы у2 = - х
Область, в которой уравнение xUxx – yUxy + Uyy = 0 имеет гиперболический тип, расположена
(*ответ*) вне параболы у2 = 4х
внутри параболы у2 = 4х
вне параболы у2 = - 4х
внутри параболы у2 = - 4х
Порядком дифференциального уравнения называется
(*ответ*) наивысший порядок производных, входящих в уравнение
наивысшая степень функций, входящих в уравнение
наивысшая степень переменных, входящих в уравнение
наивысшая степень производных, входящих в уравнение
Решением уравнения Uxx + Uyy = 0 является функция
(*ответ*) U = x2 – y2
U = x2 + y2
U = x2y
U = x + y2
Решением уравнения Uxx - Uyy = 0 является функция
(*ответ*) U = (x – y)2
U = x2 – y2
U = x2 + 2y
U = 2x + 2y2
Решением уравнения Uxy = 0 является функция
(*ответ*) U = x2 + y2
U = xy
U = x2y2
U = (x –1)(y + 1)
Уравнение (x2 + 1)2Uxx + 2(x2 + 1)Uxy +Uyy = 0 имеет параболический тип
(*ответ*) при всех (х, у)
при всех (х, у), кроме (0, 0)
при всех х и у 0
при всех у х 0