Question

Функции спроса и предложения заданы: Qd = 200 - 4-Р и Qs = 6 • Р - 100, известны также затраты на единицу продукции С = 25, которые не зависят от объема производства. Сравните объемы продаж при равновесной цене и цене, максимизирующей совокупную прибыль производителей в отрасли. Сделайте вывод, почему государству не рекомендуется вмешиваться в рыночные механизмы.

Answer 1

Решение:
Найдем точку равновесия: Р0 = 30, Q0 = 80, при цене Р > Р0 объем продаж определяется функцией спроса, а при Р < Р0 — предложения. Необходимо найти цену Р', определяющую максимум прибыли, естественно, при Р > С:
[ (Р - C)-Qd, при Р > Р0 = 30
(Р - C)-Qs, при Р <Ро = 30
— при (Р - 25)-(200 - 4-Р) = - 4-Р2 + 300-Р - 5000 максимум достигается в точке Р = 75/2 и равен 625;
— при (Р - 25)-(6-Р - 100) и при 25 < Р < 30 максимум достигается при Р = 30 и равен 400.
Следовательно, оптимальной для производителей является цена Р = 37,5, дающая им наибольшую прибыль в размере 625 денежных единиц.