Question

За период с 1960 по 1986 г. прирост производительности труда в США составил 35% прироста производительности труда в Японии. Темп роста этого показателя составил в США 0,5% в
год, а уровень Японии составлял в 1960 г. 22% уровня США. Если указанная тенденция сохранится, когда Япония догонит США по производительности труда?

Answer 1

Решение:
Эта прогнозная задача опирается на принцип экстраполяции, то есть распространения нынешних тенденций в будущее. Поясните учащимся плюсы и минусы этого метода.
Расчеты строятся следующим образом.
Обозначим через х темп роста производительности труда в Японии, тогда: 0,35-л; — это темп роста производительности в США, равный 0,5%. Отсюда
х = 0,5/0,35=1,43%
Пусть t — искомое число лет начиная с 1960 г. Тогда уравнение для определения t таково:
(1,0143)'-22 = 100-(1,005)'.
В результате, логарифмируя это уравнение, получаем
f l o g (1,00925) = log ( 100/22 ) .
Ответ: t = 164 года или в 2124 г.