Question

Электрон движется в электрическом поле с напряжением 100 В. Найдите его скорость, если начальная скорость равна нулю. (используйте уравнение кинетической энергии)

Answer 1

Дано:  
Напряжение U = 100 В  
Заряд электрона q = 1,6 × 10^-19 Кл  
Масса электрона m = 9,11 × 10^-31 кг  

Найти:  
Скорость v электрона после ускорения в электрическом поле.

Решение:  
Энергия, приобретенная электроном при движении через напряжение, равна:
W = q * U
где W — работа (энергия), q — заряд электрона, U — напряжение.

Подставим известные значения:
W = (1,6 × 10^-19 Кл) * (100 В)  
W = 1,6 × 10^-17 Дж

Кинетическая энергия электрона после ускорения выражается формулой:
K = (1/2) * m * v^2
где K — кинетическая энергия, m — масса электрона, v — скорость.

Приравняем работу к кинетической энергии:
q * U = (1/2) * m * v^2

Теперь выразим скорость v:
v^2 = (2 * q * U) / m  
v = sqrt((2 * q * U) / m)

Теперь подставим известные значения:
v = sqrt((2 * (1,6 × 10^-19 Кл) * (100 В)) / (9,11 × 10^-31 кг))
v = sqrt((3,2 × 10^-17) / (9,11 × 10^-31))  
v ≈ sqrt(3,51 × 10^13)  
v ≈ 5,93 × 10^6 м/с

Ответ:  
Скорость электрона после ускорения в электрическом поле с напряжением 100 В составляет примерно 5,93 × 10^6 м/с.