Question

Вычислите скорость звука в идеальном газе с молярной массой 0.028 kg/mol при температуре 300 K.

Answer 1

Дано:
- Молярная масса M = 0.028 kg/mol
- Температура T = 300 K
- Универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль·К)

Найти: скорость звука в идеальном газе.

Решение:
Скорость звука в идеальном газе вычисляется по формуле:
c = sqrt(γ * R * T / M),
где:
- c – скорость звука (м/с),
- γ (гамма) – показатель адиабаты (для двухатомного газа, например, кислорода или азота, γ ≈ 7/5 = 1.4).

Подставим известные значения в формулу:
c = sqrt(1.4 * 8.314 * 300 / 0.028).

Теперь можем выполнить расчеты по шагам:

1. Вычислим числитель:
1.4 * 8.314 * 300 = 1257.84.

2. Разделим на молярную массу:
1257.84 / 0.028 ≈ 44884.29.

3. Теперь извлечем квадратный корень:
c = sqrt(44884.29) ≈ 211.89 м/с.

Ответ: скорость звука в идеальном газе с молярной массой 0.028 kg/mol при температуре 300 K составляет примерно 211.89 м/с.