Дано:
- Начальное давление P1 (Па) (значение не указано, но обозначим)
- Конечное давление P2 = P1 / 3
- Температура T (К) остается постоянной (изотермический процесс)
Найти: изменение объема газа V.
Решение:
Согласно уравнению состояния идеального газа:
PV = nRT,
где:
- P – давление (Па),
- V – объем (м³),
- n – количество вещества (моль),
- R – универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·К)),
- T – температура (К).
При изотермическом процессе температура T остается постоянной. Если давление газа уменьшилось в 3 раза, то имеем:
P2 = P1 / 3.
Теперь подставим начальное и конечное давления и соответствующие объемы в уравнение состояния:
P1 * V1 = nRT
и
P2 * V2 = nRT.
Так как температура и количество вещества остаются постоянными, можно приравнять:
P1 * V1 = P2 * V2.
Подставляя P2:
P1 * V1 = (P1 / 3) * V2.
Теперь можем выразить V2:
V2 = 3 * V1.
Это значит, что если давление газа уменьшается в 3 раза, объем газа увеличивается в 3 раза.
Ответ: объем идеального газа при изотермическом процессе увеличится в 3 раза при уменьшении давления в 3 раза.