дано:
заряд Q1 = +3 мкКл = 3 * 10^(-6) Кл
заряд Q2 = -3 мкКл = -3 * 10^(-6) Кл
расстояние между зарядами d (неизвестно)
найти:
точка, в которой электрическое поле будет равно нулю.
решение:
Пусть расстояние между зарядами равно L. Обозначим точку, где поле будет равно нулю, как P и пусть она находится на расстоянии x от положительного заряда Q1 и (L - x) от отрицательного заряда Q2.
Электрическое поле E создаваемое зарядом Q1 на расстоянии x:
E1 = k * |Q1| / x^2
Электрическое поле E создаваемое зарядом Q2 на расстоянии (L - x):
E2 = k * |Q2| / (L - x)^2
В точке P, где электрическое поле равно нулю, выполняется условие:
E1 = E2
Подставим выражения для полей:
k * |Q1| / x^2 = k * |Q2| / (L - x)^2
Сократим на k:
|Q1| / x^2 = |Q2| / (L - x)^2
Так как заряды равны по абсолютной величине, то у нас будет:
3 * 10^(-6) / x^2 = 3 * 10^(-6) / (L - x)^2
Сократим 3 * 10^(-6):
1 / x^2 = 1 / (L - x)^2
Теперь возьмем корень из обеих сторон:
1 / x = 1 / (L - x)
Перепишем уравнение:
L - x = x
L = 2x
x = L / 2
Это означает, что точка P находится точно посередине между зарядами.
ответ:
электрическое поле будет равно нулю в точке, находящейся на расстоянии L/2 от каждого из зарядов, т.е. ровно посередине между ними.