Question

Шарик массой 0,1 кг падает с высоты 5 метров и отскакивает обратно на высоту 3 метра. Найдите изменение импульса шарика до и после удара о землю.

Answer 1

Дано:  
масса шарика m = 0,1 кг  
высота падения h1 = 5 м  
высота отскока h2 = 3 м  
ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²  

Найти:  
изменение импульса ΔP

Решение:  
Сначала найдем скорость шарика перед ударом о землю, используя закон сохранения энергии:

v1 = (2 * g * h1)^(1/2)  
v1 = (2 * 9,8 м/с² * 5 м)^(1/2)  
v1 = (98 м²/с²)^(1/2)  
v1 ≈ 9,9 м/с

Теперь найдем скорость шарика после отскока, когда он достигает высоты 3 метра:

v2 = (2 * g * h2)^(1/2)  
v2 = (2 * 9,8 м/с² * 3 м)^(1/2)  
v2 = (58,8 м²/с²)^(1/2)  
v2 ≈ 7,67 м/с

Теперь вычислим импульсы до и после удара:

Импульс до удара P1:
P1 = m * v1  
P1 = 0,1 кг * 9,9 м/с  
P1 ≈ 0,99 кг*м/с

Импульс после удара P2:
P2 = m * v2  
P2 = 0,1 кг * 7,67 м/с  
P2 ≈ 0,767 кг*м/с

Теперь найдем изменение импульса:

ΔP = P2 - P1  
ΔP = 0,767 кг*м/с - 0,99 кг*м/с  
ΔP ≈ -0,223 кг*м/с

Ответ:  
Изменение импульса шарика до и после удара о землю составляет приблизительно -0,223 кг*м/с.