Дано:
- масса первого автомобиля (m1) = 1000 кг
- скорость первого автомобиля (v1) = 20 м/с
- масса второго автомобиля (m2) = 800 кг
- скорость второго автомобиля (v2) = -15 м/с (отрицательное значение, так как движется в противоположном направлении)
Найти:
- общую скорость автомобилей (v') после неупругого столкновения.
Решение:
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. Импульс определяется как произведение массы на скорость.
Импульс первого автомобиля до столкновения:
p1 = m1 * v1 = 1000 кг * 20 м/с = 20000 кг*м/с
Импульс второго автомобиля до столкновения:
p2 = m2 * v2 = 800 кг * (-15 м/с) = -12000 кг*м/с
Общий импульс системы до столкновения:
p_total_initial = p1 + p2 = 20000 кг*м/с + (-12000 кг*м/с) = 8000 кг*м/с
После неупругого столкновения автомобили сливаются в одно целое. Масса объединённого тела:
m_total = m1 + m2 = 1000 кг + 800 кг = 1800 кг
По закону сохранения импульса:
p_total_initial = m_total * v'
Отсюда найдём скорость v':
v' = p_total_initial / m_total = 8000 кг*м/с / 1800 кг ≈ 4.44 м/с
Ответ:
Скорость автомобилей сразу после неупругого столкновения составляет примерно 4.44 м/с.