Question

Предмет находится на расстоянии 100 см от выпуклой линзы с фокусным расстоянием 25 см. Найдите расстояние до изображения и его увеличение.

Answer 1

Дано:
- расстояние до предмета u = 100 см
- фокусное расстояние линзы f = 25 см

Найти:
- расстояние до изображения v
- увеличение k

Решение:
Сначала найдем расстояние до изображения v, используя формулу тонкой линзы:
1/f = 1/u + 1/v

Подставим известные значения в формулу:
1/25 = 1/100 + 1/v

Теперь выразим 1/v:
1/v = 1/25 - 1/100

Находим 1/25 и 1/100:
1/25 = 0.04
1/100 = 0.01

Теперь подставим их в уравнение:
1/v = 0.04 - 0.01
1/v = 0.03

Теперь найдем значение v:
v = 1 / 0.03
v ≈ 33.33 см

Теперь рассчитаем увеличение k с помощью формулы:
k = -v / u

Подставим значения:
k = -33.33 / 100
k ≈ -0.333

Ответ:
Расстояние до изображения составляет приблизительно 33.33 см, увеличение изображения равно примерно -0.333 (изображение инвертировано и уменьшено).