Question

Подсчитайте, какое увеличение изображения получится через выпуклую линзу с фокусным расстоянием 20 см, если предмет расположен на расстоянии 40 см от линзы.

Answer 1

Дано:
- фокусное расстояние линзы f = 20 см
- расстояние до предмета u = 40 см

Найти:
- увеличение изображения k

Решение:
Сначала найдем расстояние до изображения v, используя формулу тонкой линзы:
1/f = 1/u + 1/v

Подставим известные значения в формулу:
1/20 = 1/40 + 1/v

Теперь выразим 1/v:
1/v = 1/20 - 1/40

Для выполнения вычитания найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 40 — это 40.
1/20 можно представить как 2/40:
1/v = 2/40 - 1/40
1/v = 1/40

Теперь найдем значение v:
v = 40 см

Теперь, когда мы знаем расстояние до изображения, мы можем рассчитать увеличение изображения с помощью формулы:
k = -v / u

Подставим значения:
k = -40 / 40
k = -1

Ответ:
Увеличение изображения составляет -1 (изображение имеет ту же величину, но инвертировано).