Question

Картонная коробка массой 10 кг скользит по горизонтальной поверхности с начальной скоростью 5 м/с. Если коэффициент трения между коробкой и поверхностью равен 0.2, найдите изменение импульса коробки через 3 секунды.

Answer 1

Дано:  
масса коробки m = 10 кг,  
начальная скорость v0 = 5 м/с,  
коэффициент трения μ = 0.2,  
время t = 3 с.

Найти:  
изменение импульса ∆P коробки через 3 секунды.

Решение:  
1. Находим силу трения F_t:
F_t = μ * m * g

где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).

Подставим значения:
F_t = 0.2 * 10 кг * 9.81 м/с²  
F_t = 0.2 * 98.1 Н  
F_t = 19.62 Н

2. Теперь найдем ускорение a, которое вызывает эта сила:
a = -F_t / m

Подставим известные значения:
a = -19.62 Н / 10 кг  
a = -1.962 м/с²

3. Найдем конечную скорость v после 3 секунд:
v = v0 + a * t

Подставим известные значения:
v = 5 м/с + (-1.962 м/с²) * 3 с  
v = 5 м/с - 5.886 м/s  
v ≈ -0.886 м/s

4. Теперь найдем изменение импульса ∆P:
∆P = m * (v - v0)

Подставим известные значения:
∆P = 10 кг * (-0.886 м/s - 5 м/s)  
∆P = 10 кг * (-5.886 м/s)  
∆P = -58.86 кг·м/с

Ответ:  
Изменение импульса коробки через 3 секунды составляет -58.86 кг·м/с.