Question

Если большая шестерня имеет 40 зубьев, а меньшая — 10 зубьев, каковы соотношения их угловых скоростей? Если большая шестерня вращается со скоростью 60 об/мин, какова скорость вращения меньшей шестерни?

Answer 1

Дано:  
Количество зубьев большой шестерни Z1 = 40  
Количество зубьев меньшей шестерни Z2 = 10  
Скорость вращения большой шестерни n1 = 60 об/мин  

Найти:  
Соотношение угловых скоростей и скорость вращения меньшей шестерни n2.

Решение:  
Соотношение угловых скоростей шестерен определяется обратной пропорцией к количеству их зубьев:

n1 / n2 = Z2 / Z1

Теперь подставим известные значения:

60 / n2 = 10 / 40

Упрощаем правую часть:

60 / n2 = 0.25

Теперь выразим n2:

n2 = 60 / 0.25  
n2 = 240 об/мин

Ответ:  
Соотношение угловых скоростей шестерен составляет 4:1, а скорость вращения меньшей шестерни равна 240 об/мин.