Question

Свет проходит через узкую щель шириной 0.2 мм. Найдите угол первого минимума, если длина волны света составляет 500 нм.

Answer 1

Дано:  
a = 0.2 мм = 0.2 * 10^(-3) м (ширина щели)  
λ = 500 нм = 500 * 10^(-9) м (длина волны света)

Найти:  
угол первого минимума θ для дифракции

Решение:  
Для нахождения угла первого минимума в дифракции через узкую щель используем формулу:
a * sin(θ) = m * λ
где m – порядок минимума, для первого минимума m = 1.

Подставляем значения в формулу:
0.2 * 10^(-3) * sin(θ) = 1 * (500 * 10^(-9))

Теперь выразим sin(θ):
sin(θ) = (500 * 10^(-9)) / (0.2 * 10^(-3))

Вычислим значение:
sin(θ) = (500 / 0.2) * 10^(-6)  
sin(θ) = 2500 * 10^(-6)  
sin(θ) = 2.5 * 10^(-3)

Теперь найдем угол θ, используя арксинус:
θ = arcsin(2.5 * 10^(-3))

Приближенно, так как значение синуса меньше 1, можем вычислить:
θ ≈ 0.143° (приблизительно, для малых углов sin(θ) ≈ θ в радианах)

Ответ:  
Угол первого минимума составляет примерно 0.143°.