Question

Световой луч переходит из воздуха (n1 = 1) в воду (n2 = 1.33). Если угол падения равен 45°, найдите угол преломления.

Answer 1

Дано:  
n1 = 1 (показатель преломления воздуха)  
n2 = 1.33 (показатель преломления воды)  
угол падения i = 45°

Найти:  
угол преломления r

Решение:  
Для нахождения угла преломления используем закон Снелля:
n1 * sin(i) = n2 * sin(r)

Подставляем известные значения:
1 * sin(45°) = 1.33 * sin(r)

Значение sin(45°) равно √2/2, тогда уравнение примет вид:
1 * (√2/2) = 1.33 * sin(r)

Упростим уравнение:
sin(r) = (√2/2) / 1.33

Теперь вычислим значение:
sin(r) ≈ 0.5303 / 1.33  
sin(r) ≈ 0.398

Теперь найдем угол r, используя арксинус:
r = arcsin(0.398)

Приближенно:
r ≈ 23.5°

Ответ:  
Угол преломления составляет примерно 23.5°.