Question

Конкавное зеркало с радиусом кривизны 40 см используется для формирования изображения. Каково фокусное расстояние зеркала и где будет находиться изображение объекта, расположенного на расстоянии 60 см от зеркала?

Answer 1

Дано:  
R = 40 см (радиус кривизны конкавного зеркала)  
d = 60 см (расстояние от зеркала до объекта)

Найти:  
f (фокусное расстояние зеркала)  
d' (расстояние от зеркала до изображения)

Решение:  
1. Сначала найдем фокусное расстояние f. Для конкавного зеркала фокусное расстояние связано с радиусом кривизны следующим образом:
f = - R / 2

Подставляем значение R:
f = - 40 / 2  
f = - 20 см

(отрицательное значение указывает на то, что фокус находится перед зеркалом)

2. Теперь используем формулу зеркала для нахождения расстояния d':
1/f = 1/d + 1/d'

Подставляем известные значения:
1/(-20) = 1/60 + 1/d'

Упрощаем уравнение:
-1/20 = 1/60 + 1/d'

Теперь приводим дроби к общему знаменателю и решаем уравнение:
-3/60 = 1/60 + 1/d'  
-4/60 = 1/d'  
1/d' = -4/60  
d' = -60/4  
d' = -15 см

Ответ:  
Фокусное расстояние зеркала равно -20 см, а изображение будет находиться на расстоянии 15 см от зеркала (за зеркалом).