Question

Выпуклая линза имеет фокусное расстояние 30 см. На каком расстоянии от линзы нужно разместить объект, чтобы получить изображение, которое в два раза больше объекта?

Answer 1

Дано:  
f = 30 см (фокусное расстояние выпуклой линзы)  
h' = 2 * h (изображение в два раза больше объекта)

Найти:  
d (расстояние от линзы до объекта)

Решение:  
Используем формулу линзы:
1/f = 1/d + 1/d'
где:  
f - фокусное расстояние,  
d - расстояние от линзы до объекта,  
d' - расстояние от линзы до изображения.

Так как изображение в два раза больше объекта, то d' = 2 * d. Подставим это выражение в формулу:
1/f = 1/d + 1/(2*d)

Упрощаем уравнение:
1/f = 1/d + 1/(2*d)  
1/f = (2 + 1) / (2*d)  
1/f = 3 / (2*d)

Теперь выразим d:
2/d = 3/f  
d = 2*f/3

Подставляем значение f:
d = 2 * 30 / 3  
d = 60 / 3  
d = 20 см

Ответ:  
Объект нужно разместить на расстоянии 20 см от линзы.