дано:
m = 2 кг (масса шара)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
α = 45° (угол наклона плоскости)
μ = 0.2 (коэффициент трения)
найти:
a (ускорение шара)
решение:
1. Сила тяжести, действующая на шар, равна:
F_тяжести = m * g = 2 * 9.81 = 19.62 Н
2. Разложим силу тяжести на две компоненты: параллельную наклонной плоскости и перпендикулярную.
Параллельная составляющая силы тяжести:
F_параллельная = F_тяжести * sin(α) = 19.62 * sin(45°) = 19.62 * 0.707 ≈ 13.86 Н
Перпендикулярная составляющая силы тяжести:
F_перпендикулярная = F_тяжести * cos(α) = 19.62 * cos(45°) = 19.62 * 0.707 ≈ 13.86 Н
3. Сила трения, которая противодействует движению шара:
F_трение = μ * F_перпендикулярная = 0.2 * 13.86 ≈ 2.772 Н
4. Теперь определим результирующую силу, действующую на шар:
F_результирующая = F_параллельная - F_трение = 13.86 - 2.772 ≈ 11.088 Н
5. Используем второй закон Ньютона для определения ускорения:
F_результирующая = m * a
Подставим известные значения:
11.088 = 2 * a
Теперь решим уравнение для a:
a = 11.088 / 2 ≈ 5.544 м/с²
ответ:
Ускорение шара составляет приблизительно 5.544 м/с².