Question

Какую частоту излучает атом водорода при переходе электрона с четвертого энергетического уровня на второй?

Answer 1

Дано:  
- Энергия атома водорода на n-ом уровне: E_n = -13,6 / n² эВ  
- h = 6,626 × 10^-34 Дж·с (постоянная Планка)  
- c = 3 × 10^8 м/с (скорость света)  
- 1 эВ = 1,602 × 10^-19 Дж  

Найти:  
Частоту излучения атома водорода при переходе электрона с четвертого уровня (n = 4) на второй уровень (n = 2).

Решение:  
1. Для нахождения частоты излучения нужно сначала вычислить разность энергий на этих уровнях.  
Энергия на четвертом уровне:  
E_4 = -13,6 / 4² = -13,6 / 16 = -0,85 эВ.  

Энергия на втором уровне:  
E_2 = -13,6 / 2² = -13,6 / 4 = -3,4 эВ.  

2. Разность энергий:  
ΔE = E_2 - E_4 = -3,4 - (-0,85) = -3,4 + 0,85 = -2,55 эВ.  

3. Переводим энергию в джоули:  
ΔE = -2,55 × 1,602 × 10^-19 Дж = -4,08 × 10^-19 Дж.

4. Частота излучения:  
Частота определяется через энергию и постоянную Планка:  
f = ΔE / h = 4,08 × 10^-19 / 6,626 × 10^-34 ≈ 6,16 × 10^14 Гц.

Ответ:  
Частота излучения при переходе электрона с четвертого уровня на второй в атоме водорода составляет примерно 6,16 × 10^14 Гц.