Дано:
- Масса электрона me = 9,11 × 10^-31 кг
- Элементарный заряд e = 1,6 × 10^-19 Кл
- Константа Кулона k = 8,99 × 10^9 Н·м²/Кл²
- Радиус орбиты для атома водорода на первом уровне r1 = 5,29 × 10^-11 м
- Масса атома лития (Li) = 6,94 а.е.м. = 6,94 × 1,66 × 10^-27 кг
- Заряд ядра атома лития (Li) +3e.
Найти:
Радиус орбиты электрона на первом уровне для атома лития.
Решение:
Для нахождения радиуса орбиты на первом уровне для атома водорода и атома лития используем выражение для радиуса орбиты электрона в атомах с ядром зарядом Z:
r = (n² * ε₀ * h²) / (π * m * e² * Z)
где:
- n = 1 (первый уровень),
- ε₀ = 8,85 × 10^-12 Ф/м (диэлектрическая проницаемость вакуума),
- h = 6,626 × 10^-34 Дж·с (постоянная Планка),
- m = масса электрона,
- e = элементарный заряд,
- Z = заряд ядра (для водорода Z = 1, для лития Z = 3).
Сначала найдем отношение радиусов орбит атома лития и атома водорода:
r_Li / r_H = (Z_H / Z_Li) = (1 / 3)² = 1 / 9
Таким образом, радиус орбиты для атома лития на первом уровне будет в 9 раз меньше, чем для атома водорода:
r_Li = r_H / 9 = 5,29 × 10^-11 м / 9 ≈ 5,88 × 10^-12 м.
Ответ:
Радиус орбиты электрона на первом уровне для атома лития составит примерно 5,88 × 10^-12 м.