Question

Изотоп углерода-14 распадается с периодом полураспада 5730 лет. Какое количество углерода-14 останется от начальной массы 100 г через 11460 лет?

Answer 1

дано:  
- период полураспада углерода-14 = 5730 лет  
- начальная масса углерода-14 = 100 г  
- время, через которое нужно найти оставшееся количество = 11460 лет  

найти:  
N(t) (количество углерода-14, оставшееся через 11460 лет)  

решение:  
1. Сначала найдем, сколько периодов полураспада прошло за 11460 лет:  
количество периодов = время / период полураспада = 11460 лет / 5730 лет = 2.
Это означает, что прошло 2 периода полураспада.

2. Теперь используем формулу для расчета оставшейся массы:  
N(t) = N_0 × (1/2)^(t / T),  
где N_0 — начальная масса,  
N(t) — масса после времени t,  
T — период полураспада,  
t — время.

3. Подставим известные значения:  
N(t) = 100 г × (1/2)^(2) = 100 г × (1/4) = 25 г.  

ответ:  
Через 11460 лет останется 25 г углерода-14 от начальной массы 100 г.