Question

В баллоне вместимостью V(?) находится газ массой m(10г). При абсолютной температуре Т(500 К) газ производит давление на стенки баллона р(50кПа). Вид газа указан в таблице. Определите значение величины, обозначенной *. Как изменится давление газа в баллоне, если при неизменной температуре часть a(40%) массы газа выпустили из баллона?

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление газа, V - объем баллона, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Переведем массу газа в количество вещества, используя молярную массу из таблицы:

n = m / M

где M - молярная масса газа.

n = 10 г / 28 г/моль ≈ 0,36 моль

Теперь можем выразить объем баллона:

V = nRT / p

V = 0,36 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 500 К / 50 кПа ≈ 14 л

Значение * можно найти, воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона:

pV = NkT

где N - число молекул газа, k - постоянная Больцмана.

Выразим N через количество вещества и число Авогадро:

N = n * Na

где Na - число Авогадро.

N = 0,36 моль * 6,02 * 10^23 молекул/моль ≈ 2,17 * 10^23 молекул

Теперь можем выразить значение *:

* = N / V

* = 2,17 * 10^23 молекул / 14 л ≈ 1,55 * 10^22 молекул/л

Если при неизменной температуре выпустить из баллона часть газа массой ma = 0,4 * m = 4 г, то количество вещества газа уменьшится:

na = (m - ma) / M

na = 6 г / 28 г/моль ≈ 0,21 моль

Оставшееся количество вещества газа можно выразить через новый объем баллона V':

V' = naRT / p

V' = 0,21 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 500 К / 50 кПа ≈ 8,2 л

Новый объем баллона будет равен V - V' = 14 л - 8,2 л ≈ 5,8 л. Тогда новое давление газа можно выразить через новый объем:

p' = naRT / V'

p' = 0,21 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 500 К / 5,8 л ≈ 90 кПа

Таким образом, если выпустить из баллона часть газа массой 4 г, то давление газа уменьшится с 50 кПа до 90 кПа.