Question

Заряженный проводящий шар радиусом r1 = 9 см соединили тонкой проволокой с незаряженным проводящим шаром радиус которого r2 = 5 см. При соединении в проволоке выделилось Q = 8 мДж теплоты. Какой заряд был на первом шаре до соприкосновения со вторым? Ответ укажите в нКл с точностью до целых.

Answer 1

При соединении заряд на первом шаре равняется заряду на втором шаре, так как они соединены проволокой и заряд распределяется равномерно. Запишем закон сохранения заряда:

Q1 + Q2 = 0

где Q1 и Q2 - заряды на первом и втором шарах соответственно.

Запишем формулу для емкости конденсатора, образованного двумя сферами:

C = 4πε0r1r2/(r1+r2)

где ε0 - электрическая постоянная.

Запишем формулу для энергии заряженного конденсатора:

W = Q^2/(2C)

где Q - заряд на каждой из сфер.

Выразим заряд Q из формулы для энергии:

Q = sqrt(2CW)

Подставим выражение для емкости и значение выделенной теплоты:

Q = sqrt(2 * 8 мДж * 4πε0 * 0,09 м * 0,05 м / (0,09 м + 0,05 м)) ≈ 0,35 нКл

Ответ: заряд на первом шаре до соприкосновения со вторым составлял примерно 0,35 нКл (с точностью до целых).