Question

В сосуде находится смесь азота (N2) и углекислого газа (СО2) равных по массе при температуре Т = 290 К и давлении Р = 105 Па. Найти плотность этой смеси. Ответ укажите кг/м3 с точностью до сотых.

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Массовая доля каждого газа равна 0,5, следовательно, количество вещества каждого газа равно:

n(N2) = n(СО2) = 0,5 * m / M

где m - масса смеси, M - молярная масса соответствующего газа.

Объем смеси можно найти, используя закон Дальтона:

p = p(N2) + p(СО2)

V = nRT / p = (n(N2) + n(СО2))RT / p

Плотность смеси равна:

ρ = m / V = 2 * m / ((n(N2) + n(СО2))RT / p)

Подставим значения и рассчитаем плотность:

n(N2) = n(СО2) = 0,5 * 0,1 кг / (28 г/моль) ≈ 1,79 моль
R = 8,31 Дж / (моль * К)
V = (1,79 + 1,79) * 8,31 * 290 / 105 ≈ 91,5 л
ρ = 2 * 0,1 кг / (91,5 * 10^-3 м^3) ≈ 2,18 кг/м^3

Ответ: плотность смеси равна 2,18 кг/м^3 (с точностью до сотых).