Дано
V1 = 24 л = 24 *10^-3 м^3.
t1 = 12 °С.
V2 = 40 л = 40 *10^-3 м^3.
t2 = 80 °С.
Qп = 420 кДж = 420000 Дж.
С = 4200 Дж/кг *°С.
ρ = 1000 кг/м^3.
Найти t - ?
Решение
Уравнение теплового баланса:
Q1 + Qп = Q2,
где Q1 - количество теплоты, которое идёт на нагревание воды объёмом V1 от температуры t1 до t,
Q2 - количество теплоты, которое отдаёт объем воды V2, при остывании от температуры t2 до t.
Q1 = С *m1 *(t - t1).
Q2 = С *m2 *(t2 - t).
Массу воды выразим по формуле:
m = V *ρ.
Уравнение теплового баланса примет вид:
С *V1 *ρ *(t - t1) + Qп = С *V2 *ρ *(t2 - t).
С *V1 *ρ *t - С *V1 *ρ *t1 + Qп = С *V2 *ρ *t2 - С *V2 *ρ *t.
С *V1 *ρ *t + С *V2 *ρ *t = С *V1 *ρ *t1 - Qп + С *V2 *ρ *t2.
С *ρ *t *(V1 + V2) = С *V1 *ρ *t1 - Qп + С *V2 *ρ *t2.
t = (С *V1 *ρ *t1 - Qп + С *V2 *ρ *t2) /С *ρ *(V1 + V2).
t = (4200 Дж/кг *°С *24 *10^-3 м^3 *1000 кг/м^3 *12 °С - 420000 Дж + 4200 Дж/кг *°С *40 *10^-3 м^3 *1000 кг/м^3 *80 °С) / 4200 Дж/кг *°С *1000 кг/м^3 *(24 *10^-3 м^3 + 40 *10^-3 м^3) = 53 °С.
Ответ: 53 °С.