Question

Сколько существует в четырехбуквенном алфавите (А, В, С, D) различных кодовых слов длиной не более 5 символов и содержащих ровно одну букву А?

Answer 1

Мы имеем 4-ри буквы из которых нужно сложить комбинацию из 5-ти букв. То есть, на каждом месте комбинации мы можем записать одно из 4 букв, но так как букву 'A' можно использовать единожды, тогда на каждое место кроме одного мы уже можем записать 1-ну букву из 3-ех.

Схема комбинации:

1 - А,В,С,D

2 - В,С,D (т.к А уже использовали)

3 - В,С,D (т.к А уже использовали)

4 - В,С,D (т.к А уже использовали)

5 - В,С,D (т.к А уже использовали)

Или 4*3*3*3*3, с учетом того, что можно менять местами комбинации букв в кодовом слове.

4*3*3*3*3 = 324

Ответ 324 различных кодовых слов длиной не более 5 символов и содержащих ровно одну букву А