Для данной задачи, где заряд в колебательном контуре меняется по закону q=0,01cos пt/20, нужно найти период колебаний заряда в контуре и период колебаний тока в контуре.
1. Период колебаний заряда в контуре:
Для функции q=0,01cos пt/20 период колебаний вычисляется как T=2π/ω, где ω - угловая частота, обратная периоду.
Угловая частота ω=π/20, следовательно, подставив значения в формулу периода, получаем: T=2π/(π/20)=2×20=40 секунд.
Таким образом, период колебаний заряда в контуре равен 40 секундам.
2. Период колебаний тока в контуре:
В колебательном контуре I=dq/dt. Чтобы найти период колебаний тока, необходимо взять производную заряда по времени и найти период этой функции.
Производная от q=0,01cos пt/20 по времени даст нам функцию тока I. После нахождения этой функции, мы также используем формулу T=2π/ω для определения периода колебаний тока.
Итак, период колебаний заряда в контуре составляет 40 секунд, чтобы найти период колебаний тока в контуре, необходимо произвести дифференцирование функции заряда и вычислить период полученной функции.