Question

Основание прямой призмы - прямоугольный треуголы 10 см и 24 см. Найдите площадь боковой поверхности наибольшая грань - квадрат.

Answer 1

Зная, что катеты прямоугольного треугольника a и b равны 6 см и 8 см, по теореме Пифагора можем найти гипотенузу с:
с^2 = 10^2 + 24^2 =676;
 = √676 = 26 см.
Очевидно, что наибольшая боковая грань данной призмы - это та грань, одна из сторон которой является гипотенузой основания, вторая - высотой призмы. Поскольку по условию эта грань является квадратом, то высота призмы равна гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в ее основании:
h = c = 26 см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту:
Sбок = P * h = (10 + 24 +26) * 10 = 600 см2.
Ответ 600 см2.