Question

Математический маятник длиной 1,5 м совершает 45 полных колебаний за 1 мин 30 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли? (Можно принять π2 = 9,87.)

Answer 1

Чтобы найти ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π * √(L / g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Дано: L = 1,5 м, число полных колебаний N = 45 за время t = 1 мин 30 с.

Период колебаний T можно найти, разделив время на число колебаний:

T = t / N = (1 мин 30 с) / 45 = 90 с / 45 = 2 с

Теперь, используя формулу для периода колебаний, можно решить её относительно g:

T = 2π * √(L / g)

√(L / g) = T / (2π)

L / g = (T / (2π))^2

g = L / (T / (2π))^2

Подставляем значения L и T:

g = 1,5 / (2 / (2π))^2 = 1,5 / (4 / π^2) = 1,5 * (π / 2)^2 ≈ 9,87 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли составляет примерно 9,87 м/с^2.