В треугольнике PQR точка L - пересечение медиан PA и QB . Окружность, описанная около треугольника RAB , проходит через точку L




В треугольнике PQR точка L - пересечение медиан PA и QB . Окружность, описанная около треугольника RAB , проходит через точку L. Найдите длину медианы, проведëнной из вершины R, если PQ =18. Помогите, пожалуйста, решить.
спросил 06 Март, 22 от АкулинаШ. в категории школьный раздел


решение вопроса

+1 голос
решение
В равностороннем треугольнике медианы являются высотами, углы PAR и QBR прямые, четырехугольник RALB вписанный, условие задачи выполнено. RC=√3/2 PQ
AB||PQ (средняя линия)
∠BAP=∠APQ (накрест лежащие)
∠BAL=∠BRL (вписанные)
=> ∠LPC=∠PRC
△LPC~△PRC (по двум углам)
PC/RC =LC/PC
PC=PQ/2, LC=RC/3 (медианы делятся 2:1)
=> PQ/2 :RC =RC/3 :PQ/2 => RC =√3/2 PQ =9√3
Ответ 9√3
ответил 06 Март, 22 от sweto

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.