Question

Аккумуляторная батарея с ЭДС E=14 B и внутренним сопротивлением r=10 Oм подключена к схеме, состоящей из четырех резисторов сопротивлениями R₁=20 Ом, R₂=60 Ом, R₃=80 Ом, R₄=90 Ом (см. рисунок). Определите отношение мощностей   , выделяемых на резисторах R₁ и R₂. Ответ округлите до десятых и введите без указания единиц измерения.

Answer 1

Для определения отношения мощностей, выделяемых на резисторах R₁ и R₂, нам необходимо вычислить эти мощности.

Сначала найдем общее сопротивление схемы, которое можно выразить как сумму всех резисторов:

R_общ = R₁ + R₂ + R₃ + R₄
       = 20 Ω + 60 Ω + 80 Ω + 90 Ω
       = 250 Ω

Затем по закону Ома найдем ток, протекающий через схему:

I = E / (R_общ + r)
  = 14 V / (250 Ω + 10 Ω)
  = 0.056 A

Теперь мы можем вычислить мощность, выделяемую на резисторе R₁, используя формулу:

P₁ = I² * R₁
   = (0.056 A)² * 20 Ω
   = 0.06272 W

Аналогично, мощность, выделяемая на резисторе R₂, будет:

P₂ = I² * R₂
   = (0.056 A)² * 60 Ω
   = 0.18816 W

Наконец, отношение мощностей P₁ и P₂:

P₁ / P₂ = 0.06272 W / 0.18816 W
         = 1/3

Таким образом, отношение мощностей, выделяемых на резисторах R₁ и R₂, равно 1/3.