Question

Какую силу необходимо приложить, чтобы переместить ящик массой 40 кг вверх по пандусу с ускорением 0,5 м/с2, зная, что коэффициент трения равен 0,12? Изобразите все силы, действующие на ящик.

Answer 1

Дано:        

m = 40 кг

a = 0.5 H/кг

μ = 0.12;

Найти:

F - ?

Решение:

1) Запишем 2-й закон Ньютона(векторно): ma = mg + Fтр + N + F

Проецируем ур-е на оси:

Оx: ma = -mg * cos α - Fтр + F; F = ma + mg * cos α + Fтр

Oy: 0 = - mg * sin α + N; N = mg * sin α

2) По закону Кулона-Амонтона, Fтр = μ * N = μmg * sin α
3) sin α мы можем найти по рис-у, а cos α из основного тригонометрического тождества: cos α = √1-sin²a

4) Подставим полученные значения в подчёркнутое ур-е:

F = ma + mg * √1-sin²a+ μmg * sin α

F = m( a + g *√1-sin²a  + μg * sin α ); F ≈ 390 H

Ответ: 0,39 кН