Question

Основанием прямой призмы является прямоугольник со сторонами 8 и 12 см. диагональ меньшей боковой грани равна 10 см. Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы

Answer 1

Решение
площадь всей призмы рассчитаем по формуле:
- S=Sn(площадь боковых граней, т.е. всех сторон, кроме оснований.) + 2S(площадь двух оснований, т.е. этих прямоугольников)
рассчитаем площадь оснований:
основания- прямоугольники - S=ab - 6см*12см=72см^2 (это S одногооснования)

Найдем площадь одной грани - тоже S=ab
нам известна только одна сторона - 6 см
знаем диагональ - 10 см
по теореме пифагора найдем др сторону - 10^2-6^2=100-36=64
64=8^2, поэтому др сторона 8 см
найдем площадь - 8см*6см=48см^2

теперь ищем площадь полной поверхности:
48*4 + 72*2 = 336см^2

Ответ 336см^2