Question

Тело брошено с поверхности земли вертикально. Докажите, что время полета тела до момента падения на землю вдвое больше времени его подъёма на максимальную высоту.

Answer 1

Тело летит вверх и останавливается в верхней точке полёта, при этом с условием  v = 0  и vo = g·t1.

Время полёта до высшей точки составляет  t1 = vo/g.

Тело летит вниз с начальной нулевой скоростью, тогда v падения будет  = g·t2.

Время полёта вниз рассчитывается по формуле t2 = v пад/g.

Высота подъема в данном случае h = vo²/(2g)

Найдём скорость падения v по формуле пад = √ (2gh) = √ (2g · vo²/(2g)) = vo

И время падения t пад = vo/g.

А полное время движения равно t = t1 + t2 = 2vo/g,

t/t1 = 2vo/g : vo/g = 2

t = 2t1, что и требовалось доказать