Question

Рассчитайте число формульных единиц в элементарной ячейке минерала сфалерита ZnS, если известно, что ионы цинка образуют ГЦК, в которой половина тетраэдрических пустот заселена ионами серы.

Answer 1

решение
Первоначально рассматриваем ионы Zn, они расположены в объеме ячейки, поэтому целиком принадлежат ей, и в 1 ячейке находится 4 иона Zn
Ионы S находящиеся в вершинах, принадлежат сразу 8 ячейкам, поэтому отдельной ячейке принадлежит только 1/8 каждого иона.
Всего у ячейки 8 вершин, и соответственно ей принадлежит еще
(1/8)*8  = 1 ион S
Поскольку решетка гранецентрированная, в центре каждой грани также находится ион S. Ионы в гранях принадлежат сразу 2 ячейкам, значит, данной ячейке принадлежит 1/2 каждого такого иона.
Так как граней 6, то поучаем 6*(1/2)= 3 иона
Итого 1 + 3 = 4 иона S
Ответ  всего в ячейке сфалерита 4 формульных единицы