В каждой из двух урн по 23 белых и 10 чёрных шаров. Из первой урны во вторую переложили наудачу два шара, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что: а) вынутый из второй урны шар окажется белым; б) переложили два белых шара при условии, что из второй урны вынут белый шар.
спросил 15 Июнь, 21 от gytugi в категории разное

решение вопроса

0
а) Для того чтобы вынутый из второй урны шар был белым, есть два случая: либо в первый шар был переложен белый, а во второй также белый, либо в первый был переложен черный, а во второй белый.

В первом случае вероятность того, что в первый шар попал белый, равна 23/33, так как изначально в первой урне было 23 белых шара из 33 шаров. Затем, после перекладывания белого шара во вторую урну, во второй урне осталось 25 шаров, из которых 23 белых и 2 черных. Таким образом, вероятность того, что во второй шар попал белый, равна 23/25. По правилу произведения вероятностей, вероятность данного случая составляет (23/33) * (23/25).

Во втором случае вероятность того, что в первый шар попал черный, равна 10/33, так как изначально в первой урне было 10 черных шаров из 33 шаров. Затем, после перекладывания черного шара во вторую урну, во второй урне осталось 25 шаров, из которых 23 белых и 2 черных. Таким образом, вероятность того, что во второй шар попал белый, равна 23/25. По правилу произведения вероятностей, вероятность данного случая составляет (10/33) * (23/25).

Итак, вероятность того, что вынутый из второй урны шар окажется белым, равна сумме вероятностей двух случаев:

(23/33) * (23/25) + (10/33) * (23/25) = 47/66.

Таким образом, вероятность того, что вынутый из второй урны шар окажется белым, равна 47/66.

б) Вероятность того, что были переложены два белых шара, при условии, что из второй урны вынули белый шар, можно найти по формуле условной вероятности:

P(два белых шара | вынут белый шар) = P(два белых шара и вынут белый шар) / P(вынут белый шар).

Вероятность того, что вынуты два белых шара, равна вероятности из первого случая из пункта а), то есть (23/33) * (23/25).

Вероятность того, что вынут белый шар из второй урны, можно найти по формуле полной вероятности:

P(вынут белый шар) = (1/2) * (23/25) + (1/2) * (2/25) = 25/50 = 1/2.

Таким образом,

P(два белых шара | вынут белый шар) = (23/33) * (23/25) / (1/2) = (23/33) * (23/25) * (2/1) = 23/33.

Таким образом, вероятность того, что были переложены два белых шара, при условии, что из второй урны вынут белый шар, равна 23/33.
ответил 02 Июль, 23 от Дени Дидро

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.