Question

Какова вероятность того, что событие А произойдет 2раза: при 3-х испытаниях; если вероятность повеления события при каждом испытании равна p=0,4

Answer 1

Для определения вероятности события А произойдет 2 раза из 3 испытаний, мы можем использовать формулу биномиального распределения.

Формула биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет k раз
C(n, k) - количество комбинаций получить k успехов из n испытаний (в данном случае 3 испытания)
p^k - вероятность k успешных испытаний
(1-p)^(n-k) - вероятность (n-k) неуспешных испытаний

Для данного случая:
n = 3 (количество испытаний)
k = 2 (количество раз, когда событие А произойдет)
p = 0.4 (вероятность успеха)

Давайте подставим эти значения в формулу:

P(X=2) = C(3, 2) * 0.4^2 * (1-0.4)^(3-2)
= 3 * 0.4^2 * (0.6)^1
= 3 * 0.16 * 0.6
= 0.288

Таким образом, вероятность того, что событие А произойдет 2 раза из 3 испытаний, равна 0,288 или 28,8%.