Question

На некоторой планете маятник длиной 78см совершает полных 40 полных колебаний за 1.5 мин чему равно ускорение свободного падения над ней?

Answer 1

Для определения ускорения свободного падения на данной планете, где математический маятник длиной 78 см совершает 40 полных колебаний за 1.5 минуты, мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

T = 2π * √(L / g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Дано: L = 78 см = 0,78 м, число полных колебаний N = 40 за время t = 1.5 мин = 90 с.

Период колебаний T можно найти, разделив время на число колебаний:

T = t / N = 90 с / 40 = 2.25 с

Теперь, используя формулу для периода колебаний, можно решить её относительно ускорения свободного падения g:

T = 2π * √(L / g)

√(L / g) = T / (2π)

L / g = (T / (2π))^2

g = L / (T / (2π))^2

Подставляем значения L и T:

g = 0,78 / (2,25 / (2π))^2 ≈ 0,78 / (2,25 / 6,283)^2 ≈ 0,78 / (2,25 / 6,283)^2 ≈ 0,78 / (0,358)^2 ≈ 0,78 / 0,128 ≈ 6,09 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения на этой планете составляет примерно 6,09 м/с^2.