Question

За какое время энергия магнитного поля катушки изменилась на 8 Дж, если возникшая ЭДС самоиндукции равна 4В, а средняя сила тока равна 2 А? в начальный момент времени сила тока была равна нулю

Answer 1

Изменение энергии магнитного поля равняется конечная энергия (индуктивность(L) умножить на силу тока в квадрате(I²) и разденить всё это на два) (∆W=L*I²/2) минус начальная энергия системы(то есть то же самое, только сила тока = I0) (∆W=L*I0²/2) отсюда можно сделать вывод, что начальная энергия равна нулю т. к. начальная сила тока (I0) равна нулю. Получается, что изменение энергии равно конечной энергии катушки или индуктивность(L) умножить на силу тока в квадрате(I²) и разденить всё это на два.

Заметим, что индуктивность L равняется магнитному потоку Ф поделить на силу тока I. Подставив за место L вот это (Ф/I), получаем:

∆W=ФI/2

Далее, магнитный поток Ф равняется ЭДС самоиндукции (Esi) поделить на изменение времени ∆t, выходит, что изменение энергии равно:

∆W=Esi*I/2∆t

Отсюда найдём искомое ∆t:

∆t=Esi*I/2∆W

Подставив все значения, получаем ответ 0,5с