Question

Тело совершает гармоническое колебание по закону x(t)=0,8-соs4nt. Определите амплитуду, период, частоту, циклическую частоту колебаний. Нарисуйте график колебаний.

Answer 1

Данное уравнение колебания имеет вид:

x(t) = 0.8 - cos(4πt)

Где:

Амплитуда (A) равна 0.8
Период (T) колебаний можно найти из обратной значения частоты:
T = 1 / f
Частота (f) колебаний равна 1 / T
Циклическая частота (ω) равна 2πf
Вычислим значения:

Амплитуда (A) = 0.8

Период (T):
T = 1 / f,
где f - частота.

Частота (f):
f = 1 / T

Циклическая частота (ω):
ω = 2πf

Давайте вычислим значения:

Период (T):
T = 1 / f,
где f - частота.

Для этого уравнения колебаний прослеживается осцилляция через каждые 1/4 периода функции cos(4πt), поэтому период (T) составляет 1/4.

Период (T) = 1/4 = 0.25

Частота (f):
f = 1 / T = 1 / 0.25 = 4

Циклическая частота (ω):
ω = 2πf = 2π * 4 = 8π

График колебаний будет выглядеть как периодическая волна с амплитудой 0.8 и периодом 0.25.
Ожидаемый график будет представлять собой синусоидальную кривую, изменяющуюся от 0 до 1.6.